Question

3．如圖甲，一帶電物塊無初速度地放上皮帶輪底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至皮帶輪頂端F的過程中，其v-t圖象如圖乙所示，物塊全程運動的時間為4.5s，關于帶電物塊及運動過程的說法正確的是（　　）

• A． 該物塊可能帶負電
• B． 若已知皮帶的長度，可求出該過程中物塊與皮帶發生的相對位移
• C． 皮帶輪的傳動速度大小可能為2m/s
• D． 在2s-4.5s內，物塊與皮帶仍可能有相對運動

Answer 1

分析 由圖得出物塊的速度和加速度隨時間的變化關系，結合對物塊的受力分析，得出洛倫茲力的方向，由左手定則即可判斷出物塊的電性；結合受力分析，得出物塊做勻速直線運動的條件，從而判斷出物塊是否相對于傳送帶靜止；結合運動學的公式可以判斷位移．

解答 解：由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運動．物塊的最大速度是1m/s．
A、對物塊進行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設動摩擦因數為μ，沿斜面的方向：μF_N-mgsinθ=ma…①
物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由①式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是F_N逐漸減小，而開始時：F_N，后來：F_N′=mgcosθ-f_洛，即洛倫茲力的方向是向上的．物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電．故A錯誤；
BCD、根據平衡條件可知：mgsinθ=μ（mgcosθ-f_洛）…②
由②可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達到最大速度的條件與傳送帶的速度無關，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，有可能相對于傳送帶運動；由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知皮帶的長度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發生的相對位移．故CD正確，B錯誤．
故選：CD

點評 該題考查傳送帶問題，物塊沿傳送帶向上的運動可能達到與傳送帶的速度相等，也有可能二者的速度不會相等要注意對題目中可能出現的情況進行分析與把握．