Question

在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25 m.接入電動勢E=12 V、內阻不計的電池.垂直框面放有一根質量m=0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數μ=,整個裝置放在磁感應強度B=0.8 T、垂直框面向上的勻強磁場中，如圖15-7-7所示.當調節滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與棒的電阻不計，g取10 m/s²）

圖15-7-7

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

解析:

設滑動變阻器阻值為R₁時，金屬棒剛好不下滑，金屬棒平衡有：

F_安+f=mgsinθ                                                                ①

N=mgcosθ                                                                   ②

又F_安=BIL                                                                    ③

I=                                                                        ④

f=μN                                                                        ⑤

②③④⑤代入①得：+μmgcosθ=mgsinθ                                    ⑥

代入數據，解得R₁=4.8 Ω

設滑動變阻器阻值為R₂時，金屬棒也剛好不上滑，同理有：

F_安=mgsinθ+f N=mgcosθ

F_安=BIL  I=  f=μN

=mgsinθ+μmgcosθ

代入數據，解得R₂=1.6 Ω

所以當1.6 Ω≤R≤4.8 Ω時金屬棒可靜止在框架上.