Question

（2004?南通模擬）在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25m，接入電動勢E=12V、內阻不計的電池．垂直框面放有一根質量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數為μ=

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，整個裝置放在磁感應強度B=0.8T的垂直斜面向上的勻強磁場中．當調節滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，框架與棒的電阻不計，g=10m/s²）

Answer 1

分析：通電導線處于垂直斜面向上的勻強磁場中，則由電流方向結合左手定則可得安培力的方向，當安培力過大時，則棒有上滑趨勢，則靜摩擦力沿斜面向下．當安培力過小時，則棒有下滑的趨勢，則靜摩擦力沿斜面向上．根據力的平衡條件可求出兩種安培力的大小，從而確定滑動變阻器的電阻范圍．

解答：解：當安培力較小，摩擦力方向向上時：
B

E

R

L+μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ-μcosθ)

=4.8Ω
當安培力較大，摩擦力方向向下時：
B

E

R

L-μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ+μcosθ)

=1.6Ω
答：滑動變阻器R的取值范圍應為1.6Ω≤R≤4.8Ω

點評：靜摩擦力的方向是由安培力大小決定，當安培力過大使得棒有上滑趨勢，所以靜摩擦力沿斜面向下．當安培力過小時，棒有下滑的趨勢，所以靜摩擦力沿斜面向上．