Question

1．交流發電機的原理如左下圖所示，閉合的矩形線圈放在勻強磁場中，繞OO′軸勻速轉動，轉軸與磁場垂直．在線圈中產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖所示，已知線圈的電阻為R=2.0Ω．求：
（1）矩形線圈轉動的周期是多少？
（2）保持線圈勻速轉動，1分鐘內外界對線圈做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由題i-t圖可知交流電電流的最大值、周期，
（2）根據有效值與最大值的關系求解有效值，根據W=${I}_{\;}^{2}Rt$外界對線圈做的功．

解答 解：由圖象得：電流最大值為I_max=2A
（1）由圖象得：T=4.0×10^-2s
（2）電流的有效值$I=\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}A=\sqrt{2}A$
外界對線圈做的功為W=${I}_{\;}^{2}Rt$=$（\sqrt{2}）_{\;}^{2}×2×60$=240J
答：（1）矩形線圈轉動的周期是$4.0×1{0}_{\;}^{-2}s$
（2）保持線圈勻速轉動，1分鐘內外界對線圈做的功是240J

點評 解決本題的關鍵是能從i-t圖象中得出電流的最大值、周期，以及知道峰值與有效值的關系．