Question

15．如圖所示，升降機頂部栓有原長為20cm的豎直輕彈簧，彈簧下端掛了一重物，當升降機勻速運動時，彈簧長度為30cm．某段時間內升降機中的人看到彈簧的長度穩定在32cm，彈簧始終處在彈性限度內．則該段時間內升降機的運動可能是 （g取10m/s²）（　　）

• A． 向上勻加速運動，加速度大小為2 m/s²
• B． 向上勻加速運動，加速度大小為5m/s²
• C． 向下勻減速運動，加速度大小為2 m/s²
• D． 向下勻減速運動，加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析 根據彈簧的形變量由胡克定律可求得物體的重力；再由牛頓第二定律可求升降機的加速度，從而分析出其運動情況．

解答 解：當升降機勻速運動時，由胡克定律和平衡條件得：mg=kx₁，據題：x₁=30cm-20cm=10cm=0.1m．
當彈簧長度變為32cm時，彈簧的伸長量 x₂=32cm-20cm=12cm=0.12m；
由牛頓第二定律可知：kx₂-mg=ma
聯立解得，物體的加速度 a=2 m/s²，方向豎直向上；故升降機可能向上勻加速運動，加速度大小為2 m/s²，也可能向下勻減速運動，加速度大小為2 m/s²．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確物體的運動可以是加速向上，也可以減速向下，不能漏解．