Question

10．三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示．現(xiàn)在使每根通電導線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小
均為B，則下列說法中正確的有（　　）

• A． O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為B
• B． O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為3B
• C． O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為tanθ=2
• D． O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為90°

Answer 1

分析 本題考查了磁場的疊加，根據(jù)導線周圍磁場分布可知，與導線等距離地方磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導線在A點形成磁場方向，磁感應(yīng)強度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：AB、由題意可知，三平行的通電導線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向如圖

則：B_合=$\sqrt{{B}^{2}+（2B）^{2}}$=$\sqrt{5}$B，故AB錯誤，
C、設(shè)方向沿斜邊的夾角為α，
根據(jù)；力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα=$\frac{2B}{B}$=2．
所以磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為arctan2，故C正確；
D、由A選項中分析，可知，O處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角不等于90°，故D錯誤；
故選：C．

點評 磁感應(yīng)強度為矢量，合成時要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導線周圍磁場方向是解題的前提．