Question

16．兩個帶電小球A和B，質量分別為m₁、m₂，帶有同種電荷，帶電荷量分別為q₁、q₂．A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質量為m₃的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示．某時刻起擋板P在向右的水平力F作用下開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過一段時間帶電小球B與擋板P分離，在此過程中力F對擋板做功W．求：
（1）力F的最大值和最小值；
（2）帶電小球B與擋板分離時的速度．

Answer 1

分析 （1）兩種電荷間存在斥力，在斥力作用下，B球先與P板一起向右做勻加速運直到兩者分離，庫侖斥力不斷減小，以B和P整體為研究對象，可知，開始運動時力F最小，分離時力F最大，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律求解．
（2）B球與擋板分離時，以B球為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，再運用運動學公式求解B、P分離時的速度．

解答 解：（1）開始運動時力F最小，以B球和擋板整體為研究對象，由牛頓第二定律得：
F₁+k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{p9vv5xb5^{2}}$=（m₃+m₂）a
解得最小力為：F₁=（m₃+m₂）a-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{p9vv5xb5^{2}}$
B球與擋板分離后力F最大，以擋板為研究對象，由牛頓第二定律解得最大力為：F₂=m₃a
（2）B球與擋板分離時，其與a球的距離為r，以B球為研究對象，由牛頓第二定律得：k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=m₂a①
B球勻加速直線運動的位移為：x=r-d②
由運動學公式得：v²=2ax③
由①②③聯(lián)立解得帶電小球B與擋板分離時的速度為：v=$\sqrt{2a（\sqrt{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}a}}-d）}$；
答：（1）力F的最大值m₃a，最小值（m₃+m₂）a-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{p9vv5xb5^{2}}$；
（2）帶電小球B與擋板分離時的速度$\sqrt{2a（\sqrt{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}a}}-d）}$．

點評 本題根據(jù)牛頓第二定律分析并求解加速度是解題的關鍵，運用動能定理時，要注意研究對象．