Question

兩只小船平行逆向航行，如圖16-3-2所示,航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質量m=50 kg的麻袋到對面一只船上去，結果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以v=8.5 m/s的速度向原方向航行，設兩只船及船上的載重量分別為m₁=500 kg及m₂=1 000 kg,問：在交換麻袋前兩只船的速率為多少？（水的阻力不計）

圖16-3-2

Answer 1

解析：選取小船和從大船投過的麻袋為系統，并以載重較小的船的速度為正方向，根據動量守恒定律有：（m₁-m）v₁-mv₂=0

即450v₁-50v₂=0①

選取大船和從小船投過的麻袋為系統有：

-（m₂-m）v₂+mv₁=-m₂v

即-950v₂+50v₁=-1 000×8.5 kg·m/s?②

選取四個物體為系統有：m₁v₁-m₂v₂=-m₂v

即500v₁-1 000v₂=-1 000×8.5 kg·m/s?③

聯立①②③式中的任意兩式解得：v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.

答案：小船速度1 m/s,大船速度9 m/s.