Question

如圖所示，兩只小船平行逆向航行．航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各把質量m＝50kg的麻袋放到對面另一只船上去，結果載重較小的一只船停下來，另一只船則以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，設兩船及船上的載重分別為m₁＝500kg和m₂＝1000kg，問在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？

Answer 1

答案：
解析：

設小船m1和m2在交換麻袋前的速率分別為v1和v2，船m1的運動方向為正方向． 　　選取m1和從m2投過的麻袋為系統，根據動量守恒定律，有            (m1－m)v1－mv2＝0　　　　　　① 　　選取m2和從m1投過的麻袋為系統，根據動量守恒定律，有          －(m2－m)v2＋mv1＝－m2v　　　　② 　　聯立式①②，解得v1＝1m/s，v2＝9m/s． 　　【評析】正確應用動量守恒定律的一個重要環節是準確地選取系統，必須根據相互作用物體的受力情況及運動特征確定系統．在同一物理問題中，針對不同的運動階段，有時還需交換系統．在系統確定后，寫動量守恒式時，還應特別注意總動量與系統的對應性．

提示：

【分析】兩船在相互丟給對方麻袋的過程中，同時存在著相互作用，即載重為m1的船投過來的麻袋和載重為m2的船的相互作用，載重為m2的船投過來麻袋和載重為m1的船的相互作用．因此，應該分別選擇這兩個相互作用的系統為研究對象，由于水的阻力不計，這兩個系統的動量守恒．另外，兩只船和兩只麻袋這4個物體在相互作用過程中，總動量也守恒．