Question

兩只小船平行逆向航行，船和船上的麻袋總質量分別為m_甲＝500kg，m_乙＝1000kg，當它們頭尾相齊時，由每只船上各投質量m＝50kg的麻袋到另一只船上去，結果甲船停下來，乙船以v＝8.5m/s的速度沿原方向繼續航行，求交換麻袋前兩只船的速率各為多少？(水的阻力不計)

Answer 1

答案：
解析：

投擲麻袋時，由于船與麻袋在前進方向上均未受外力作用，故由動量守恒定律知道，在麻袋未落到對方船上以前，甲、乙二船及空中麻袋在各自前進方向上的速度未發生變化.選兩只麻袋和兩只船組成的物體系為研究對象，則系統的總動量守恒，選乙船前進方向為正方向，由動量守恒定律：           m乙v乙－m甲v甲＝m乙v　　　　　　① 再選從乙船上拋出的麻袋和拋出麻袋后的甲船為系統，則該系統的總動量守恒，則 　　     mv乙－(m甲－m)v甲＝0　　　　 　② 由①②兩式：          2v乙－v甲＝17　　　　   　　　③ 　　     v乙＝9v甲　　　　      　　　　　④ 解之得   v甲＝1m/s　  　v乙＝9m/s