Question

如圖所示，兩個界面S₁和S₂互相平行，間距為d，將空間分為三個區(qū)域。I和III兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂。區(qū)域II內(nèi)是勻強(qiáng)電場E，方向從S₁垂直指向S₂。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計）以平行于電場線的初速度v₀，從與S₁相距為d/4的O點開始運動，為使該粒子沿圖中的軌跡（軌跡的兩個半圓的半徑相等）求：                          

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁:B₂之比應(yīng)是多少；

（2）場強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）在磁場中，由牛頓第二定律，有：，則R=

由題意可知R₁=R₂，即                   （2分）

在電場中運動的過程中，由動能定理有：    （2分）                                 

                     （2分）

可得：                 （2分）

（2）若粒子到達(dá)S₂邊界上的速度剛好為0，為使粒子沿圖示軌跡運動，必須滿足：

                                                   （2分）

可得：                                                  （1分）

解析:

略