Question

1930年美國天文學家湯博發現冥王星，當時錯估了冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經過近30年的進一步觀測，發現它的直徑只有2300千米，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯合會（IAU）第26屆大會上，各國天文界權威代表投票通過聯合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800千米以上，質量必須在5×10⁴億億千克以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質量的是（其中萬有引力常量為G）（ ）
A．冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑
B．冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑
C．冥王星的一個衛星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的質量和軌道半徑
D．冥王星的一個衛星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑

Answer 1

【答案】分析：環繞天體繞中心天體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，
則中心天體的質量為．
而環繞天體的質量m，在等式兩邊被約去了，無法求解．
解答：解：AB：冥王星圍繞太陽運轉，冥王星是環繞天體，太陽是中心天體，所以不能求冥王星的質量，只能計算太陽的質量．故AB均錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力的表達式可知，查龍星的質量在等式兩邊被約去了，只知道軌道半徑無法計算中心天體冥王星的質量．故C錯誤．
D、查龍星繞冥王星體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，則中心天體冥王星的質量為．故D正確．
故選D．
點評：根據萬有引力提供向心力的表達式求解天體的質量時，只能求解中心天體的質量，無法求解環繞天體的質量．