Question

傾角為37°的固定斜面上有一物體A，通過輕滑輪與物體B相連．已知A的質量為1kg，B的質量為3kg，A與斜面間的動摩擦因數為0.5．把兩物體同時由靜止釋放．求：
（1）釋放B后，A的加速度大小．
（2）如斜面的質量為10kg，求B下降（未落地）時地面對斜面的支持力大小．

Answer 1

（1）設繩子拉力為T．
對B：m_Bg-T=m_Ba，即30-T=3a
對A：T-m_Agsin37°-μm_Agcos37°=m_Aa，即T-10=a，
解得：a=5m/s²
（2）以斜面和小球整體為研究對象，豎直方向受到重力和支持力N，B向下加速度是a=5m/s²，
A的加速度豎直向上分量是a?sin37°=3m/s²．
以向下為正方向：40-N=m_Ba-m_Aa?sin37°=15-3=12N，
則N=28N，根據牛頓第三定律可知：地面對斜面支持力也是28N
答：（1）釋放B后，A的加速度大小為5m/s²；（2）如斜面的質量為10kg，B下降（未落地）時地面對斜面的支持力大小28N．