Question

4．水平面上質量為m=10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規律如圖所示：物體勻速運動一段時間后，拉力逐漸減小，當s=7.5m時拉力減為零，物體也恰好停下．取g=10m/s²，下列結論正確的是（　　）

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數為0.10
• B． 合外力對物體所做的功約為-40J
• C． 物體勻速運動時的速度為2 m/s
• D． 物體運動的時間為0.4 s

Answer 1

分析 A的關鍵是根據物體勻速運動時應滿足F=f的條件即可求解；題B的關鍵是明確F-s圖象與s軸所夾的面積即為拉力F做的功，通過求出恒力F做的功與每小格面積的關系求出總面積即可；題C的關鍵是對全過程應用動能定理即可求解；題D的關鍵是通過求出恒力F作用的時間與給出的時間比較即可求解．

解答 解：A：勻速時應有：F=f=μmg，解得動摩擦因數μ=0.12，所以A錯誤；
B：根據W=Fs可知，F-s圖象與s軸所夾圖形的面積即為F做的功，可求出0～2.5m內力F做的功為：W₁=Fs₁=12×2.5J=30J，
共有5×6=30個小格，所以可求出每小格面積為：△S=1J；
0～7.5m內F-t圖象與s軸所夾的總面積為：S=50×1J=50J，則力F做的總功為：W_F總=50J；
所以合外力做的功為：W_總=W_F總-μmgs₂=50-0.12×10×10×7.5=-40J，故B正確；
C：對全過程由動能定理應有：W_總=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得v₀=2$\sqrt{2}$m/s，故C錯誤；
D：由F-s圖象可知，物體勻速運動是時間t₁=$\frac{{S}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{2.5}{2\sqrt{2}}$≈0.88s，所以物體運動的總時間一定不可能為0.4s，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題結合圖象考查動能定理的應用，應明確圖象與橫軸所夾圖形的面積的含義：v-t圖象表示的位移，F-s圖象表示的是F做的功，a-t圖象表示的是速度的變化△v，I-t圖象表示的是電量q．