Question

2．在用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地重力加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物質量為1.00kg．實驗中先接通電源，后將重物由靜止釋放，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一個點計作O，另選連續的四個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為69.80cm、77.20cm、85.00cm、93.20cm，根據以上數據可知，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于8.33J，動能的增加量等于8.00J（計算結果均保留3位有效數字）．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×85.00×10^-2J=8.33J．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{93.20-77.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=4m/s
所以動能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×4²J=8.00J
故答案為：8.33，8.00．

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．