Question

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質量為M，物塊A₂的質量為m（M>m），兩勻強磁場區域I、II的高度也為L，磁感應強度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場邊界高度為h。開始時各段繩都處于伸直狀態，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC進入磁場II時線框做勻速運動。求：

  

（1）ab邊剛進入磁場I時線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進入磁場II后線框A₁所受重力的功率P；

   （3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產生的焦耳熱Q.

Answer 1

（1）              

    （2）           

（3）       

解析:

（1）由機械守恒：   ①  （3分）

    解得：                      ②   （1分）

    （2）設線框ab邊進入磁場II時速度為，則線框中產生的電動勢：

                                     ③ （2分）

    線框中的電流                ④  （2分）

    線框受到的安培力      ⑤  （2分）

    設繩對A₁、A₂的拉力大小為T則：

    對A₁：T+F=Mg                             ⑥  （1分）

    對A₂：T=mg                               ⑦ （1分）

    聯立⑤⑥⑦解得：         ⑧（3分）

                   ⑨（1分）

   （3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的此過程中線框一直做勻速運動，根據能量守恒得：              ⑩  （3分）