Question

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質量為M，物塊A₂的質量為m（M>m），兩勻強磁場區域I、II的高度也為L，磁感應強度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場邊界高度為h。開始時各段繩都處于伸直狀態，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC^／進入磁場II時線框做勻速運動。求：

   （1）ab邊剛進入磁場I時線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進入磁場II后線框A₁其重力的功率P；

   （3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）由機械守恒：           ①       2分

       解得：                                 ②     1分

       （2）設線框ab邊進入磁場II時速度為，則線框中產生的電動勢：      

                                                       ③      1分

       線框中的電流                                ④     1分

       線框受到的安培力                       ⑤     2分

       設繩對A₁、A₂的拉力大小為T則：

       對A₁：T+F=Mg                                              ⑥     1分

       對A₂：T=mg                                                 ⑦     1分

       聯立⑤⑥⑦解得：                            ⑧     2分

                                         ⑨     2分

   （3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的此過程中線框一直做勻速運動，根據能量守恒得：                                    ⑩    2分