Question

如圖所示，有一塊足夠長的木板靜止在光滑的水平面上，木板質量M=4kg，長為L=2m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質量為m=1kg，其尺寸大小遠小于L．小滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.4（g=10m/s²）．若用一水平恒力F=24N拉動木板，求：m在M上面滑動的時間．

Answer 1

分析：在恒力作用下，m在M上發生相對滑動，設m在M上面滑動的時間為t，求出木塊在t內的位移，兩者位移之差等于木板的長度L．

解答：解：對m水平方向進行受力分析有：
f_m=μmg=ma
解得：a=4m/s²
對木板在水平方向受力分析有：F-f′_m=Ma_M
解得：aM=5m/s2
當小滑塊剛掉下時，二者之間的位移關系有：

1

2

aMt2-

1

2

amt2=L
解得：t=2s
答：m在M上面滑動的時間為2s

點評：解決本題的關鍵知道m在M上滑下時，兩者的位移之差等于滑板的長度，難度適中．