Question

京津城際鐵路是我國最早建成并運營的高標準鐵路客運專線（如圖所示）．北京至天津段鐵路全線長120km，列車正常行駛時間為0.5h，則列車在京津間正常行駛的平均速度為

 

 km/h．列車在正式運營前要進行測試．某次測試中列車由靜止開始到最大速度360km/h所用時間為550s，已知列車的總質量為440t，設列車所受牽引力的總功率恒為8800kW，列車在運動中所受的阻力大小不變，則在這550s內列車通過的路程為

 

km．

Answer 1

分析：根據平均速度的定義式求出列車正常行駛的平均速度．汽車達到最大速度時，牽引力等于阻力，根據P=fv求出阻力的大小，根據動能定理，抓住功率不變，結合牽引力功W=Pt求出列車通過的路程．

解答：解：列車正常行駛的平均速度為：

.

v

=

x

t

=

120km

0.5h

=240km/h．
對該過程運用動能定理得：Pt-fs=

1

2

mvm2
又列車達到最大速度時，牽引力等于阻力，則有：f=

P

vm

代入數據，聯立兩式解得：s=2750m=2.75km．
故答案為：240，2.75．

點評：在運動的過程中，牽引力是變力，加速度在變化，不能通過動力學求解，關鍵抓住功率不變，結合動能定理進行求解．