Question

京津城際鐵路是我國最早建成并運營的高標準鐵路客運專線．列車在正式運營前要進行測試．某次測試中列車速度從0增大到v所用時間為t，行駛的距離為x．此過程中若列車所受牽引力的功率恒為P．且列車所受的阻力不變，已知列車的質量為m．當速度為v時列車所受的牽引力大小為

P

v

，此時列車加速度的大小為

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

．

Answer 1

分析：根據F=

P

v

，可求出牽引力大小；并由牛頓第二定律

P

v

-f=ma與動能定理相結合，可求出加速度的大小．

解答：解：由題意可知，根據牽引力與功率的關系，可求出牽引力大小F=

P

v

；
從0增大到v所用時間為t，行駛的距離為x．
則由動能定理，可知：Pt-fx=

1

2

mv2
根據牛頓第二定律，

P

v

-f=ma
由上可得，a=

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

，
故答案為：

P

v

；

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

．

點評：考查牽引力與功率的關系，動能定理、牛頓第二定律的應用．本題解出摩擦力是解題的突破口．