Question

16．如圖所示，質量均為m的小球A、B由不可伸長的輕繩串連懸掛于O點，并由外力F作用于小球A而處于平衡狀態．若要使懸線OA與豎直方向的夾角θ能保持30°．則F的大小（　　）

• A． 可能為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． 不可能為$\frac{\sqrt{5}}{2}$mg
• C． 可能為$\sqrt{2}$mg
• D． 不可能為mg

Answer 1

分析 對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值．

解答 解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖

當拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為F_min=（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值，故C正確．
故選：C

點評 本題是三力平衡問題中的動態分析問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，集合平行四邊形定則作出力的圖示，得到未知力的變化情況．