Question

9．火車進站關閉發動機做勻減速運動，當滑行x₁=30m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止．求：
（1）火車關閉發動機時的初速度v₀；
（2）滑行的總時間t；
（3）總位移x．

Answer 1

分析 設初速度為v₀，加速度為a，根據勻減速直線運動的基本公式聯立方程即可求解．

解答 解：設初速度為v₀，加速度大小為a，則速度恰好減為初速度的一半的過程中有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$，
$2a{x}_{1}=（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
后一半過程中有：$0-\frac{{v}_{0}}{2}=a{t}_{2}$
帶入數據解得：v₀=2m/s，a=-0.05m/s²，t₁=20s
所以總時間為：t=t₁+t₂=40s
總位移為：$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-2{\\;}^{2}}{2×（-0.05）}=40m$
答：（1）火車關閉發動機時的初速度v₀為2m/s；
（2）滑行的總時間t為40s；
（3）總位移x為40m．

點評 該題主要考查了勻加速直線運動的基本公式，難度不大，屬于基礎題．