Question

16．如圖是用導熱性能良好的材料制成的實驗氣體裝置，開始時長度為22cm，現用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變為11cm，人對活塞做功100J，大氣壓強為p₀=1×10⁵Pa，不計活塞的重力．問：
（1）若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后的氣體的壓強為多大．
（2）若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20J，試求大氣壓力對活塞所做的功以及氣體的內能增加量（活塞的橫截面積S=10cm²）

Answer 1

分析 （1）材料導熱性能良好，且足夠長時間緩慢壓縮，因此氣體做等溫變化，根據等溫變化列方程求解即可．
（2）求出外界對氣體做功情況，根據熱力學第一定律求解即可．

解答 解：（1）封閉空氣柱的初狀態壓強為：P₁=1×10⁵Pa   體積為：V₁=22S
封閉空氣柱的末狀態體積為：V₂=11S
用足夠長的時間緩慢壓縮，氣體做等溫變化，由玻馬定律知：P₁V₁=P₂V₂
代入數據解得：P₂=2×10⁵ Pa
（2）大氣壓力對活塞所做的功：
W₁=P₀Sh=1×10⁵×10×10^-4×（0.22-0.11）=11J，
由熱力學第一定律：W₁+W₂+Q=△U
內能的增加量：△U=11J+100J-20J=91J；
答：（1）若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后的氣體的壓強為2×10⁵Pa．
（2）若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20J，大氣壓力對活塞所做的功為11J，氣體的內能增加量為91J．

點評 本題考查了求壓強與內能變化量，分析清楚氣體狀態變化過程是解題的關鍵，應用玻意耳定律與熱力學第一定律可以解題．