Question

5．石塊A自塔頂自由落下H時，石塊B自離塔頂豎直距離h處自由下落，兩石塊同時著地，則塔高為（　　）

• A． H+h
• B． $\frac{（H+h）^{2}}{（H-h）}$
• C． $\frac{（H+h）^{2}}{4H}$
• D． $\frac{{H}^{2}}{4（H+h）}$

Answer 1

分析 設塔高為s，先求出石塊A自塔頂自由落下H時的速度，石塊B自離塔頂h處自由落下的時間，石塊A繼續下落的時間等于石塊B自離塔頂h處自由落下的時間，再根據勻加速直線運動位移時間公式即可求解

解答 解：設塔高為s，石塊A自塔頂自由落下H的時間為：t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，此時A石塊的速度為：v₁=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$
石塊B自離塔頂h處自由落下的時間為：t₂=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$

石塊A繼續下落的時間等于t₂，則：s-h=v₁t₂+$\frac{1}{2}$gt₂²
帶入數據解得：s=$\frac{（H+h）^{2}}{4H}$，故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 該題主要考查了自由落體運動及勻減速直線運動基本公式的應用，關鍵多次選擇恰當的過程運用運動學公式列式，不難．