Question

人造地球衛星的第一宇宙速度約為8km/s，某行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍．該行星上的第一宇宙速度約為（　　）

A．16 km/s

B．32 km/s

C．46 km/s

D．2 km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度的大小等于貼近星球表面做勻速圓周運動的速度，軌道半徑等于中心天體的半徑，結合萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關系式，得出行星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的關系，從而求出行星上的第一宇宙速度的大小．

解答：解：根據G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得第一宇宙速度v=

GM R

．
因為行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即16km/s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵理解第一宇宙速度的意義，結合萬有引力提供向心力進行求解．