Question

如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點，已知物體的質量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.4，彈簧的勁度系數k=200N/m．現用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J，物體處于靜止狀態．取g=10m/s²，撤去外力F后物體會向右滑動，第一次回到O點時的速度為

1 5

m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A．物體向右滑動的距離可以達到12.5 cm
• B．物體向右滑動的距離一定小于12.5 cm
• C．物體向右滑動過程中速度等于

  1 5

  m/s的位置有兩個
• D．物體到達最右端時動能為零，系統機械能也為零

Answer 1

分析：在物體運動到O點的過程中，經過O點的速度不為零，彈簧將被壓縮，根據能量守恒可以判斷物體向右滑動距離的最大值，當加速度等于零時，速度最大，此時彈簧彈力等于摩擦力，當物體到達最右端時動能為零，彈簧處于壓縮狀態，彈性勢能不為零，所以系統機械能不為零．

解答：解：A、B當物體至O點時速度不為零，將繼續向右壓縮彈簧，由能量守恒可得，E_p=μmgx′+E_p′，因E_p′＞0，所以解得x′＜12.5 cm，故A錯誤，B正確．
C、物體從最左端到O點的過程中，先加速后減速，故物體向右滑動過程中速度大小為

1 5

m/s的位置有兩個，故C正確．
D、物體到達最右端時，動能為零，但彈簧有彈性勢能，故系統的機械能不為零，D錯誤．
故選BC

點評：本題要求同學們能正確對物體進行受力分析，清楚物體的運動情況，知道當加速度等于零時，物體速度最大，由于有滑動摩擦力作用，系統的機械能不守恒，但能量守恒．