Question

如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點，已知物體的質量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.4，彈簧的勁度系數k=200N/m．現用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能E_p=1.0J，物體處于靜止狀態．若取g=10m/s²，則撤去外力F后（　　）

A．物體向右滑動的距離可以達到12.5 cm

B．物體向右滑動的距離一定小于12.5 cm

C．物體回到O點時速度最大

D．物體到達最右端時動能為零，系統機械能也為零

Answer 1

分析：在物體運動到O點的過程中運用動能定理判斷出O點的速度不為零，彈簧將被壓縮，根據能量守恒可以判斷物體向右滑動距離的最大值，當加速度等于零時，速度最大，此時彈簧彈力等于摩擦力，當物體到達最右端時動能為零，彈簧處于壓縮狀態，彈性勢能不為零，所以系統機械能不為零．

解答：解：A、當物體至O點時，由動能定理得：E_p-μmg×0.1=

1

2

mv²可知，物體至O點的速度不為零，將繼續向右壓縮彈簧，由能量守恒可得，E_p=μmgx′+E_p′，因E_p′＞0，所以解得x′＜12.5 cm，故A錯誤，B正確．
C、當物體向右運動至O點過程中，彈簧的彈力向右．由牛頓第二定律可知，kx-μmg=ma（x為彈簧的伸長量），當a=0時，物體速度最大，此時kx=μmg，彈簧仍處于伸長狀態，故C錯誤．
D、物體到達最右端時，動能為零，但彈簧有彈性勢能，故系統的機械能不為零，D錯誤．
故選B

點評：本題要求同學們能正確對物體進行受力分析，清楚物體的運動情況，知道當加速度等于零時，物體速度最大，由于有滑動摩擦力作用，系統的機械能不守恒，但能量守恒，難度適中．