Question

如圖所示，AO、BO、CO三根輕繩系于同一點O，A、B固定在水平天花板上，C處掛一質量為m的物體，AO與水平方向成30°角，BO與豎直方向成30°角．若輕繩AO、BO、CO對O點的拉力分別為T_A、T_B、T_C，則（　　）

A．TA的大小為 3 2 mg

B．TB的大小為 1 2 mg

C．TA、TB在水平方向的分力大小不相等

D．TA、TB在豎直方向的分力大小不相等

Answer 1

A、B以O點為研究對象，分析受力情況，由平衡條件得知，T_A、T_B的合力與mg大小相等、方向相反，則有
    T_A=mgsin30°=

1

2

mg
    T_B=mgcos30°=

3

2

mg．故AB均錯誤．
C、由正交分解法可知，T_A、T_B在水平方向的分力大小必然相等．故C錯誤．
D、T_A、T_B在豎直方向的分力大小分別為T_Ay=

1

2

mgsin30°=

1

4

mg，T_By=

3

2

mgcos30°=

3

4

mg．所以T_A、T_B在豎直方向的分力大小不相等．故D正確．
故選D．