Question

（15分）兩個相同的均勻圓環用三根硬直導線AA’ 、CC’ 、BB’相互連接，此三線互相平行且分別與兩端面的環面垂直。已知弧AC ，A’C’所對的圓心角為60⁰，弧CB，C’B’所對的圓心角為120⁰，每個圓環的全長電阻都為6歐姆，AA’的電阻為1歐姆，BB’ CC’的電阻為0，CC’中還接了一個電源，將此裝置放在絕緣的平臺上，所在的區域還有豎直向上的勻強磁場。

（1）若電源的電動勢為2伏，內阻為1/3歐姆，則通過BB’電流為多大？

（2）若不計此裝置各個部分的重力，試求出此裝置如圖放置時（維持AA’水平，A點位置比B高）的平衡位置，并說明此平衡的性質。

Answer 1

解析：

（1）將裝置自一端向另一端“壓縮”至一個平面內，從而畫出等效電路圖。圖中，，，，電路的總電阻，得電路的總電流，通過R₂的電流I₂=A,通過電阻R₃的電流 I₃=A。

通過BB’中的電流

（2）做側視圖，由對稱性，兩環受到的磁場力互相平行，因此只需考慮AA’ CC’ BB’三棒受力F_A F_C F_B 。三力在水平方向，由電流大小和方向可知：故三力的合力為0。以O為軸，對O的合力為0，故作用線必過O點。該平衡為穩定平衡。