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如圖1-2所示，用相同的均勻導線制成的兩個圓環a和b，已知b的半徑是a的兩倍.若在a內存在著隨時間均勻變化的磁場，b在磁場外，MN兩點間的電勢差為U；若該磁場存在于b內，a在磁場外，MN兩點間的電勢差為多少?（MN在連接兩環的導線的中點，該連接導線的長度不計）

圖1-2

解析：磁場的變化引起磁通量的變化，從而使閉合電路產生感應電流.由題意，磁場隨時間均勻變化，設磁場的變化率為，a的半徑為r，則b的半徑為2r，線圈導線單位長電阻為R₀.線圈a的電阻為R_a＝2πrR₀；線圈b的電阻為R_b＝4πrR₀，因此有R_b＝2R_a.

當線圈a在磁場中時，a相當于電源，根據法拉第電磁感應定律，電動勢為Ea=πr².

當線圈b在磁場中時，b相當于電源，所以E_b=π(2r)²=4E_a.

U是a為電源時的路端電壓，由閉合電路歐姆定律，

設U_b是b為電源時的路端電壓，同理有：U_b=.

將上面各式聯立解得：U_b＝2U.

答案：2U

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在《探究加速度與動力的關系》實驗中，采用的實驗裝置如圖1所示．在實驗中，細線一端與拉力傳感器相連（拉力傳感器固定在車上），另一端通過定滑輪與礦泉水瓶相連．實驗時逐漸往瓶里加水直到打出的紙帶相鄰點間的距離相等并記下此時拉力傳感器的讀數F₀．繼續往瓶中加適量的水繼而釋放小車打出紙帶并記錄下小車運動時傳感器的讀數F．改變瓶中水的質量打出多條紙帶和得到多個F值（重力加速度為g）．
（1）實驗中電火花計時器應與

220

伏

交流

電源相連接；
（2）①本實驗中記下F₀的目的是

得到小車運動時受到的阻力

．
②小車所受的合外力為

A．FB．F-F₀C．F+F₀ D．F₀
③實驗作出的圖象如圖2是

（Ⅱ）下面是測定金屬電阻率的部分器材
A．粗細均勻的待測金屬絲R_X
B．直流電流表A（0-0.6A，內阻為0.5Ω；0-3A，內阻為0.1Ω）
C．直流電流表V（0-3V，內阻為5kΩ；0-15V，內阻為25kΩ）
D．滑動變阻器R（0-20Ω，1A）
E．電源（3V，內阻不計）
（1）為了選擇比較合適的測量方法，以便提高測量精度，先用多用的歐姆擋粗略測量待測金屬絲的電阻．現將多用表的選擇開關置于“×1”擋，按正確的步驟進行操作，表盤示數如圖3甲所示，則電阻R_X的粗略值為

5.0

Ω．
（2）實驗時，先用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，如圖3乙所示是某次測量時的情況，讀數為

0.700

mm．
（3）若要求在實驗中金屬絲兩端的電壓從0開始變化，測量金屬絲電阻的誤差盡量小，請以筆畫線代替導線，連接好實物電路如圖4．（注意：電表量程的選擇要符合測量精度要求）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

I關于多用電表的使用，下列做法正確的是

．
A．把多用電表的選擇開關旋至適當的直流電壓擋，用圖1甲所示電路．合上開關S，則可測小燈泡兩端的電壓
B．把多用電表的選擇開關旋至適當的直流電流鐺．用圖1乙所示電路，合上開關S，則可測通過小燈泡的電流
C．把多用電表的選擇開關旋至適當的歐姆擋，進行調零后，用圖1丙所示電路，開關S保持斷開，則可測小燈泡的電阻
D．把多用電表的選擇開關旋至適當的歐姆擋，進行調零后，用圖1丁所示電路，會觀察到此時歐姆表示數很小
II現要驗證“當合外力一定時，物體運動的加速與其質量成反比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖2所示）、小車、計時器、米尺、彈簧秤，還有鉤碼若干實驗步驟如下（不考慮摩擦力的影響），在空格中填入適當的公式或文字．
（1）用彈簧秤測出小車的重力，除以重力加速度得到小車的質量M
（2）用彈簧秤沿斜面向上拉小車保持靜止，測出此時的拉力F．
（3）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．用米尺測量A與A₂之間的距離s，從運動學角度得小車的加速度a=