Question

（20分）如圖所示，在高為h的平臺上，距邊緣為L處有一質量為M的靜止木塊（木塊的尺度比L小得多），一顆質量為m的子彈以初速度v₀射入木塊中未穿出，木塊恰好運動到平臺邊緣未落下，若將子彈的速度增大為原來的兩倍而子彈仍未穿出，求木塊的落地點距平臺邊緣的水平距離，設子彈打入木塊的時間極短。

Answer 1

解析：

設子彈以v₀射入時，木塊的初速度為v₁，根據動量守恒定律有

mv₀=(m+M) v₁        ①

根據動能定理有  μ（m+M）gL=（m+M）v₁²     ②

設子彈以2v₀射入時，木塊的初速度為v₂，末速度為v₃，根據動量守恒定律有

m2v₀=(m+M) v₂           ③

根據動能定理有  μ（m+M）gL=（m+M）v₂²-（m+M）v₃²    ④

設木塊落地點距平臺邊緣的距離為x，由平拋運動規律有

X= v₃         ⑤

由①②③④⑤聯立解得  x=