Question

10．電動(dòng)汽車是我國(guó)新能源汽車發(fā)展方向，如圖所示為最新比亞迪E₆電動(dòng)汽車，其基本參數(shù)如下：電動(dòng)機(jī)最大功率為P=90kW，汽車滿載質(zhì)量為m=2250kg，滿載時(shí)在平直路面上行駛最高時(shí)速v=144km/h，假設(shè)阻力恒定．g取10m/s²．求：
（1）E₆汽車滿載時(shí)在平直路面上行駛時(shí)所受阻力f；
（2）若汽車滿載時(shí)在上述路面從靜止開始，以a=1.0m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv_m求出汽車在平直路面上行駛時(shí)所受的阻力大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車滿載時(shí)以額定功率行駛，由P=Fv可知其牽引力為：$F=\frac{P}{v}$     ①
由牛頓第二定律F-f=ma可知，當(dāng)a=0，即F=f時(shí)，速度最大為：v_m=40m/s      ②
此時(shí)$f=\frac{P}{v_m}=\frac{{90×{{10}^3}}}{40}N=2250N$     ③
（2）汽車以恒定加速度起動(dòng)后由牛頓第二定律有：F'-f=ma    ④
所以有：F'=f+ma=（2250+2250×1）N=4500N
勻加速運(yùn)動(dòng)可達(dá)到的最大速度為：$v{'_m}=\frac{P}{F'}$     ⑤
代入數(shù)值得：v'_m=20m/s
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{{v{'_m}}}{a}$    ⑥
代入數(shù)據(jù)解得：t=20s                 
答：（1）E₆汽車滿載時(shí)在平直路面上行駛時(shí)所受阻力為2250N；
（2）這一過(guò)程能維持20s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道恒定功率啟動(dòng)和恒定加速度啟動(dòng)汽車在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．