Question

5．如圖所示，一物體在曲面上的A點，由靜止滑下，滑到底端B后又沿水平面滑到C點停止．若物體從A點以初速v₀下滑，則停止于D點，若曲面光滑，物體與水平面間的滑動摩擦系數均為v₀．求CD間距離是多大．

Answer 1

分析 先對物體從A到C的過程，運用動能定理求出克服摩擦力做功．再對物體從A以初速度初速v₀下滑到D的過程，運用動能定理列式，可求CD間的距離．

解答 解：設曲面高為h，從A到C停下，設在BC段克服摩擦阻力做功為W_f1．由動能定理得：
 mgh-W_f1=0，得 W_f1=mgh
若從A以初速度v₀下滑，由動能定理得：0-$\frac{1}{2}mv_0^2$=-W_f1-μmg$\overline{CD}$，解得 $\overline{CD}$=$\frac{v_0^2}{2μg}$．
答：CD間距離是$\frac{v_0^2}{2μg}$．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，知道運用動能定理解題需選擇合適的研究過程．