Question

在慣性系S中觀察到有兩個事件發生在某一地點，時間間隔為4.0 s。從另一慣性系S′觀察到這兩個事件發生的時間間隔為6.0 s。問從S′系測量到這兩個事件的空間間隔是多少？(設S′系以恒定速率相對S系沿x軸運動。)

Answer 1

解析：由題意知，兩個事件的固有時間間隔為在S系中的時間間隔Δt=4.0 s。由時間膨脹可得在S′系中兩個事件的時間間隔為：

Δt′=Δt/,

所以，S′系相對于S系的運動速度為：

v=［1-(Δt/Δt′)²］^1/2c=［1-(4/6)²］^1/2c

。

由洛倫茲變換式可得在S′系測量這兩個事件的空間間隔是：

Δx′=

=×3.0×10⁸×6.0 m=1.34×10⁹ m。

答案：1.34×10⁹ m