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如圖，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為m=2kg，管長為L=24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，空管下落的同時，在M處將一個大小不計的小球，沿管的軸線以大小為v₀=10m/s初速度豎直上拋，不計空氣阻力．取g=10m/s²．求小球經過多長時間從管的N端穿出？

解：對管，根據牛頓第二定律，有
mg-F=ma
根據運動學公式，有
h= $\text{[math]}$ at²
對小球，以向上為正，根據位移時間公式，有
-（h+L）=v₀t- $\text{[math]}$ gt²
解得：t=4s
答：經過4s時間小球從管的N端穿出．
分析：管勻加速下降，球先減速下降后加上升，整個過程為勻變速運動，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可
點評：本題關鍵要將小球運動的整個過程看成勻變速直線運動，如果分段考慮，將使問題變得復雜化．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?天門二模）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為2kg，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v₀豎直上拋，不計一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經過多長時間從管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v₀大小的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，離地面足夠高處有一用繩連接的豎直空管，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管以a=2m/s²的加速度由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v₀豎直上拋，不計一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）若小球上拋的初速度為10m/s，3s內小球的位移
（2）若小球上拋的初速度為10m/s，小球經過多長時間從管的N端穿出
（3）若此空管靜止時N端離地64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v₀大小的范圍．