Question

如圖，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為m=2kg，管長為L=24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運動，空管下落的同時，在M處將一個大小不計的小球，沿管的軸線以大小為v₀=10m/s初速度豎直上拋，不計空氣阻力．取g=10m/s²．求小球經過多長時間從管的N端穿出？

Answer 1

分析：管勻加速下降，球先減速下降后加上升，整個過程為勻變速運動，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可

解答：解：對管，根據牛頓第二定律，有
mg-F=ma
根據運動學公式，有
h=

1

2

at²
對小球，以向上為正，根據位移時間公式，有
-（h+L）=v₀t-

1

2

gt²
解得：t=4s
答：經過4s時間小球從管的N端穿出．

點評：本題關鍵要將小球運動的整個過程看成勻變速直線運動，如果分段考慮，將使問題變得復雜化．