Question

16．如圖所示，電源電動勢ε=42.5V，A燈的額定電壓40V、額定功率25W，B燈額定電壓8.5V，變阻器最大電阻50Ω，當變阻器滑片滑至左端時A燈正常發光，滑至右端時B燈正常發光．求：
（1）電源內阻阻值：
（2）B燈的額定功率．

Answer 1

分析 （1）變阻器滑片滑至左端時B燈被短路，根據額定功率和額定電壓，求出額定電流，由閉合電路歐姆定律求電源的內阻．
（2）變阻器滑片滑至右端時變阻器與燈B并聯．由串聯電路分壓規律求出變阻器與燈B并聯電阻，即可求得B燈的電阻，從而求出額定功率．

解答 解：（1）變阻器滑片滑至左端時B燈被短路，此時A燈正常發光，電路中電流為：I₁=$\frac{{P}_{A}}{{U}_{A}}$=$\frac{25}{40}$A=0.625A
電源的內阻為：r=$\frac{?-{U}_{A}}{{I}_{1}}$=$\frac{42.5-40}{0.625}$=4Ω
（2）A燈的電阻為：R_A=$\frac{{U}_{A}^{2}}{{P}_{A}}$=$\frac{4{0}^{2}}{25}$Ω=64Ω
變阻器滑片滑至右端時變阻器與燈B并聯，此時B燈正常發光，電路中電流為：I₂=$\frac{?-{U}_{B}}{{R}_{A}+r}$=$\frac{42.5-8.5}{64+4}$=0.5A
外電路總電阻為：R=R_A+$\frac{{R}_{B}{R}_{變}}{{R}_{B}+{R}_{變}}$
根據閉合電路歐姆定律得：?=I₂（R+r）
聯立解得：R_B≈25.8Ω
故B燈的額定功率為：P_B=$\frac{{U}_{B}^{2}}{{R}_{B}}$=$\frac{8．{5}^{2}}{25.8}$≈2.8W
答：（1）電源內阻阻值為4Ω：
（2）B燈的額定功率是2.8W．

點評 解決直流電路的計算問題，首先的明確電路的結構，知道燈泡只有在額定電壓的條件下才能正常工作．