Question

6．某同學用圖（a）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．已知打點計時器所用電源的頻率為f，當地重力加速度為g．實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖（b）所示．紙帶上的第一個點記為O，另選連續的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離h_A、h_B和h_C．則：
（1）打點計時器打B點時，重物速度的大小v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$；
（2）設重物質量為m，OB對應的下落過程中，重力勢能減少量mgh_C，動能增加量$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．（回答以上問題均用題目中給到的物理量的字母m、g、h、f表示）

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打B點的瞬時速度．
（2）根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據B點的速度得出動能的增加量．

解答 解：（1）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$．
（2）OB對應的下落過程中，重力勢能減少量△E_p=mgh_C，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．
故答案為：（1）$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$，（2）mgh_C，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．