Question

10．如圖所示，光滑絕緣細桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，質量為m，帶電量為q；為使小球在桿上靜止，可加一勻強電場，若使小球在桿上保持靜止，所加電場的方向和大小可能為（　　）

• A． 垂直于桿斜向上，場強大小為$\frac{mgcosθ}{q}$
• B． 豎直向上，場強大小為$\frac{mg}{q}$
• C． 垂直于桿斜向上，場強大小為$\frac{mgsinθ}{q}$
• D． 水平向右，場強大小為$\frac{mgtanθ}{q}$

Answer 1

分析 當加一勻強電場時，小球將受到電場力作用，小球帶正電，電場力方向與場強方向相同．當加電場后，小球所受的合力能為零時，就能在桿上保持靜止狀態．

解答 解：A、若電場方向垂直于桿斜向上，小球受到的電場力方向也垂直于桿斜向上，在垂直于桿的方向小球受力能平衡，而在平行于桿方向，重力有沿桿向下的分力，沒有力與之平衡，則小球將向下滑動，不能保持靜止．故A、C均錯誤．
B、若電場方向豎直向上，此時球受兩個力，豎直向上的電場力和豎直向下的重力，根據二力平衡可知，Eq=mg，故E=$\frac{mg}{q}$．故B正確．
D、若電場方向水平向右，此時受三個力，重力、電場力和支持力．重力和電場力垂直于桿方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和電場力沿桿子方向的分力大小相等方向相反，有mgsinθ=Eqcosθ，故E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故D正確．
故選：BD．

點評 判斷物體能否靜止，關鍵是正確分析物體的受力情況，根據利用平衡條件進行檢驗合力是否為零．中檔題．