Question

2．質量為M的甲、乙兩車，靜止于光滑水平面上，甲車上有一質量為m的人以相對于地的速度υ₁跳向乙車，又以相對于地的速度υ₂跳向甲車，再以υ₃跳向乙車…，如此往返各6次，最后回到甲車上，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 當人跳離甲車落入乙車前，甲車速率必定大于乙車速率
• B． 當人跳入乙車中，乙車速率必定大于甲車速率
• C． 人在哪一輛車中，哪輛車的速率必定小于另一輛車的速率
• D． 最后甲車和乙車的速率之比是M：（m+M）

Answer 1

分析 對甲、乙兩車以及人組成的系統動量守恒，結合動量守恒定律，求出甲車和乙車的速度大小之比．

解答 解：A、當人跳離甲車落入乙車前，由于人的動量與甲車的動量方向相同，由甲、乙和人的系統的總動量守恒，可知，甲、乙兩車的總動量與甲的動量方向相反，則甲車動量必定大于乙車動量，因此甲車速率必定大于乙車速率．故A正確．
BCD、兩車的質量均為M，人的質量為m．甲、乙兩車以及人組成的系統動量守恒，規定最終甲車的速度方向為正方向，由動量守恒定律有：
   0=（M+m）v_甲-Mv_乙，
解得：最后甲車和乙車的速率之比是 $\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{M}{M+m}$＜1，則 v_甲＜v_乙，所以甲車的速率小于乙車的速率．
同理，當人跳入在乙車中時，乙車的速率小于甲車的速率．故B錯誤，CD正確．
故選：ACD

點評 運用動量守恒定律解題關鍵選擇好系統，確定系統動量是否守恒，然后列式求解．列式時要選定正方向．