Question

15．利用自由落體做驗證機械能守恒定律的實驗時，有下列器材可供選擇：
①鐵架臺；②電磁打點計時器；③低壓交流電源；④低壓直流電源；⑤天平；⑥秒表；⑦重錘；⑧紙帶；⑨刻度尺
（1）其中實驗中不必要的器材是（填序號）④⑤⑥；
（2）若已知打點計時器的電源頻率為50Hz、當地的重力加速度為g=9.8m/s²，重物質量為m kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，其中O為第一個點，A、B、C為另外3個連續點，由圖中數據，可知重物由O點運動到B點重力勢能減少量△E_p=7.6mJ，動能增量△E_k=7.5mJ，產生誤差的原因是存在阻力．
（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 通過實驗的原理出發，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）該實驗中，要有做自由落體運動的物體重錘；通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，打點計時器需要的是交流電源，因此低壓直流電源不需要，缺少低壓交流電源，由于驗證機械能公式中可以把物體質量約掉，因此不需要天平，
所以不必要的器材有：秒表、低壓直流電源、天平；即為④⑤⑥．
（2）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J≈7.6mJ．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{85.76-70.18}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.89m/s，
則△E_k=$\frac{1}{2}$ mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（3.89）²≈7.5m J，
重物動能的增加量略小于重物重力勢能的減少量的主要原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）④⑤⑥；
（2）7.6m；7.5m；存在阻力．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、所測數據等，會起到事半功倍的效果．運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．要注意單位的換算．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．