Question

5．某同學學習了電壓表的內部結構之后，決定親手改裝一只3V量程的電壓表，他進行了以下步驟，請根據你所學知識和他的操作進行填空補充：
①測量待改裝表的內阻，現有以下實驗器材：
靈敏電流計G₁（量程為200μA，內阻約為300Ω）；
靈敏電流計G₂ （量程為500μA，內阻約為800Ω）；
定值電阻R₁=200Ω；
定值電阻R₂=10Ω；
滑動變阻器R（最大阻值5Ω，2A）；
一節干電池（電動勢1.5V，內阻很小）；
一個電鍵，導線若干．
僅用以上器材他設計了如圖所示測量G₁表內阻r_g的實驗電路圖．請你幫他把未畫完的實驗電路圖在方框內補充完整，并標上相應的器材符號．根據實驗電路寫出測量G₁表內阻的表達式r_g=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$（若兩個表都要使用，G₁表的讀數用I₁表示，G₂表的讀數用I₂表示）．
②根據第一步他測得靈敏電流計G₁的內阻r_g=300Ω，為了將它改裝為3V量程的電壓表，他應該串聯一個R₃=14700Ω的電阻，并將表盤進行改寫標注．
③他將改裝好的電壓表與標準的3V量程的電壓表進行逐格校對，發現改裝表讀數總是略微偏小，則他應該采取下列哪一項措施減小誤差D
A．給R₃串聯一個大電阻     B．給R₃串聯一個小電阻
C．給R₃并聯一個小電阻     D．給R₃并聯一個大電阻．

Answer 1

分析 ①由于有兩個靈敏電流計，所以可以采用半偏法測量電阻值；為方便實驗操作，應選擇標準電流表的量程應大于等于待測電流表量程；定值電阻的電阻值應與待測電阻的電阻值差不多；
②擴大電流表量程需要并聯分流電阻，應用并聯電路特點與歐姆定律求出并聯電阻阻值．
③根據測量的原理分析誤差產生的原因．

解答 解：（1）由于有兩個靈敏電流計，所以可以采用半偏法測量電阻值；標準電流表應選擇G₂．定值電阻的電阻值應與待測電阻的電阻值差不多，應選擇R₁；故電路如圖；
根據串并聯電路的特點可得：I₁R_g=（I₂-I₁）R₁
則：R_g=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$
（2）電流表改裝成電壓表，串聯電阻阻值：R_x=$\frac{3V}{{I}_{g}}-{R}_{g}$=$\frac{3}{200×1{0}^{-6}}-300$=14700Ω；
（3）他將改裝好的電壓表與標準的3V量程的電壓表進行逐格校對，發現改裝表讀數總是略微偏小，即在相等的電壓條件下，流過改裝電壓表的電流值偏小，根據歐姆定律可知，該電阻的電阻值偏大，則需要減小該串聯電阻，所以可以采用的方法是給該電阻并聯一個大電阻．故他應該采取D選項的措施減小誤差．故ABC錯誤，D正確．
故答案為：①如圖，$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$；②串，14700；③D

點評 本題考查了實驗器材的選擇、實驗注意事項、實驗誤差分析、求并聯電阻阻值；分析清楚實驗電路圖與實驗步驟、知道實驗原理是解題的關鍵；要掌握實驗器材的選擇原則．