Question

5．某同學用如圖所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞來驗證動量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為重錘線所指的位置．實驗時先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次，然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止滾下，和球2碰撞，碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次．實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N、P．
（1）在該實驗中，應選用的器材是下列器材中的ACE．
A、天平   B、游標卡尺   C、刻度尺    D、大小相同的鋼球兩個  E、大小相同的鋼球和硬橡膠球各一個
（2）在此實驗中，球1的質量為m₁，球2的質量為m₂，需滿足m₁大于m₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）若碰撞過程中動量守恒．要驗證的表達式是A．
A．要驗證的表達式是m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$
B．要驗證的表達式是m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂O$\overline{ON}$
C．要驗證的表達式是m₁（$\overline{OP}$-2r）=m₁（$\overline{OM}$-2r）+m₂$\overline{ON}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理，選擇需要進行實驗的器材；寫出驗證動量守恒定律的表達式，根據表達式中的物理量選擇需要的測量工具；
（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．
（3）根據（1）中推導即可明確應驗證的表達式．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在做平拋運動的過程中由于時間是相等的，所以得：
t•m₁v₀=t•m₁v₁+t•m₂v₂
即：m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$
可知，需要使用天平測量小球的質量，使用刻度尺測量小球在水平方向的位移；
所以需要選擇的器材有A、C、E．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中機械能守恒故有：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂^2
_聯立解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
（3）由（1）中分析可知，實驗中應驗證的表達式為：m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$，
故答案為：（1）ACE；（2）大于；（3）m₁$\overline{ON}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{OP}$，

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，要注意正確運用等效思維方法，利用平拋運動時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．