Question

9．如圖是邁克耳孫測定光速實驗的示意圖，開始八面鏡靜止，光源S發出的光，經過狹縫射到八面鏡的面1上，反射后射到凹鏡B上，又反射到平面鏡M上，經M反射后，再由B反射回八面鏡的面3上，經面3反射后，進入望遠鏡C，進入觀察者的眼中，看到光源S的像．再讓八面鏡開始轉動，觀察者看不到S的像，通過緩緩加速調整，觀察者再一次看到S的像，若測得此時八面鏡的旋轉角速度為ω，八面鏡與凹鏡間的距離為L，平面鏡M與凹鏡的距離遠小于L，試推導此實驗計算光速的公式．

Answer 1

分析 我們要看到光源，只要八面型棱鏡的鏡面在光反射回來時位置與圖上所示重合，根據v=$\frac{s}{t}$可得．

解答 解：八面鏡的旋轉的周期T=$\frac{2π}{ω}$，
我們要看到光源，只要八面型棱鏡的鏡面在光反射回來時位置與圖上所示重合，即轉過了$\frac{nπ}{4ω}$，也就是經歷了八分之一的n倍的時間．而光速足夠大，試驗條件只可能讓我們做到在八分之一周期的時間內看到光返回．那么根據v=$\frac{s}{t}$可得，光速c=$\frac{2L}{\frac{π}{4ω}}$=$\frac{8Lω}{π}$，
答：光傳播速度的表達式C=$\frac{8Lω}{π}$．

點評 本題考查了光的反射定律，難度在于分析怎樣才能在望遠鏡中看到光源的像．