Question

11．（多選）如圖所示，停在地面上的自卸式貨車在車廂由水平位置緩慢抬起的過程中，有關貨物所受車廂的支持力F_N1和摩擦力F_f1，貨車所受地面的支持力F_N2和摩檫力F_f2，下列說法中正確的是（　　）

• A． 支持力F_N1逐漸減小
• B． 支持力F_N2逐漸增大
• C． 摩檫力F_f1先增大后減小
• D． 摩檫力F_f2先增大后不變

Answer 1

分析 根據斜面的變化可知貨物受力的變化，貨物的運動狀態也會發生變化，由靜摩擦力轉化為滑動摩擦力，根據兩種摩擦力的表達式可求得摩擦力的變化．
對貨車整體進行受力分析即可求出．

解答 解：A、C、開始時貨物受重力和支持力，抬起后受到向上的靜摩擦力；靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即f=mgsinθ，隨角度的增大，摩擦力增大；
當角度達一定程度時，物體開始滑動，由靜摩擦力變化滑動摩擦力，而滑動摩擦力f=μmgcosθ，cosθ隨角度的增加而增小，故摩擦力將減�。�
故摩擦力F_f1是先增大后減小的；
支持力F_N1=mgcosθ，cosθ隨角度的增加而增小，故支持力F_N1一定是逐漸減小；故A正確，C正確；
B、以貨車以及車內的貨物組成的整體為研究對象，當貨物沒有滑動時，車廂由水平位置緩慢抬起的過程中可以可知整體處于平衡狀態，豎直方向車廂受到的地面的支持力大于整體的重力，所以支持力開始時保持不變；開始時整體處于平衡狀態，所以整體不受對面的摩擦力；
當貨物在車廂內開始滑動后，貨物有沿斜面向下的加速度，所以貨物處于失重狀態，整體在豎直方向受到的地面的支持力減小，所以在整個的過程中，地面的支持力F_N2先不變后減小；故B錯誤；
D、當貨物在車廂內開始滑動后，貨物有沿斜面向下的加速度，設貨物的質量為m，車廂與地面之間的夾角為θ，則：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
所以車廂給貨物的合力中，沿水平方向的分力大小為：F_x=macosθ=mgsinθcosθ-μmgcos²θ
根據牛頓第三定律可知，貨物對車廂的合力沿水平方向的分力也是mgsinθcosθ-μmgcos²θ，貨車處于靜止狀態，所以在水平方向貨車受到的摩擦力就等于mgsinθcosθ-μmgcos²θ，所以貨車受到的地面的摩擦力是先沒有，后來有．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查靜摩擦力與滑動摩擦力的大小表達式，在分析摩擦力問題時一定要先明確物體受到的是滑動摩擦力還是靜摩擦力；一般來說，最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力．