Question

11．處于水平面上的a、b兩個物體分別受到水平方向的恒定推力F₁和F₂作用后開始運動，在撤去推力后，物體最終停下來．圖為a、b兩物體的v-t圖．其中，a物體的圖線為OAB，b物體的圖線為OCD．圖中AB∥CD且△OAB的面積大于△OCD的面積，a、b設兩物體質量相同，則在此過程中（　　）

• A． F₁的沖量小于F₂的沖量
• B． F₁的沖量大于F₂的沖量
• C． F₁做的功小于F₂做的功
• D． F₁做的功大于F₂做的功

Answer 1

分析 根據動量定理，研究整個過程，確定兩個推力的沖量關系．
由速度圖象分析可知，水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動摩擦因數相同，兩物體的質量相等，說明摩擦力大小相等．圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移，然后由動能定理解答即可．

解答 解：A、B、根據動量定理，對整個過程研究得
   F₁t₁-ft_OB=0，F₂t₂-ft_OD=0
由圖看出，t_OB＜t_OD，則有 F₁t₁＜F₂t₂，即F₁的沖量小于F₂的沖量．故A正確，B錯誤．
C、D，由圖，AB與CD平行，說明推力撤去后兩物體的加速度相同，而撤去推力后物體的合力等于摩擦力，根據牛頓第二定律可知，兩物體受到的摩擦力大小相等．
根據圖象的意義，可知圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移，由于△OAB的面積大于△OCD的面積，所以a的位移大于b的位移，即x_a＞x_b，二者最終的速度都是0，由動能定理可得：W_F1-f•x_a=0，W_F2-f•x_b=0，聯立可得：W_F1＞W_F2．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題首先考查讀圖能力，其次考查動量定理應用時，選擇研究過程的能力．解答的關鍵是知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．中等難度．