Question

質量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動（如圖甲所示），所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運動的v-t圖像如圖7乙所示，且AB是曲線的切線，B點坐標為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數k和雪撬與斜坡間的動摩擦因數μ。

Answer 1

解析： 由牛頓運動定律得：

由平衡條件得：

由圖象得：A點，v_A=5m/s，加速度a_A＝2.5m/s²；

最終雪橇勻速運動時最大速度v_m=10m/s，a＝0

代入數據解得：μ=0.125     k=20N·s/m

解決本題的關鍵是，先對雪橇進行受力分析，畫出正確的受力圖，然后由正交分解法列出牛頓第二定律的方程。從物理圖像上分別讀取初、末兩個狀態的速度和加速度值，代入方程組聯立求解。