Question

10．在如圖所示的理想變壓器電路中，電壓表和電流表均為理想電表，R₁=100Ω，圖中滑動變阻器接入電路的電阻為50Ω，在原線圈兩端加上電壓最大值為100$\sqrt{2}$V的正弦交流電，原、副線圈匝數比為1：2，電鍵K開始處于閉合狀態，則（　　）

• A． 原線圈輸入的功率為1200W
• B． K斷開后，原線圈的輸入功率為400W
• C． K斷開后，將滑動變阻器的滑片向上移，電壓表和電流表的示數不變
• D． K斷開后，增大交流電的頻率，但保持原線圈兩端所加電壓的最大值不變，其他也保持不變，電流表的示數會增大，電壓表的示數不變

Answer 1

分析 開關閉合時，副線圈為R₂與R₁并聯，電壓表測量副線圈兩端的電壓，當開關斷開時，交流能通過電容器；根據變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電壓之比，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：A、K閉合時，原線圈的電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V$，根據電壓與匝數成正比得副線圈兩端電壓的有效值為${U}_{2}^{\;}=200V$，${R}_{1}^{\;}$上消耗的功率${P}_{1}^{\;}=\frac{20{0}_{\;}^{2}}{100}=400W$，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{20{0}_{\;}^{2}}{50}=800W$，輸出功率${P}_{出}^{\;}=400+800=1200W$，根據輸入功率等于輸出功率，所以原線圈輸入的功率1200W，故A正確；
B、K斷開后，因為交流電能通過電容器，變阻器${R}_{2}^{\;}$有電流通過，${R}_{2}^{\;}$消耗的功率不等于0，輸出功率大于400W，所以原線圈的輸入功率大于400W，故B錯誤；
C、K斷開后，變阻器滑片向上移，變阻器電阻變大，電壓表示數不變，輸出功率變小，輸入功率變小，原線圈電壓不，原線圈電流變小，電流表讀數變小，故C錯誤；
D、K斷開后，增大交流電的頻率，電容器的容抗變小，因為原線圈所加電壓最大值不變，匝數比不變，副線圈兩端電壓不變，電壓表示數不變，副線圈電路的總電阻減小，輸出功率變大，輸入功率等于輸出功率，輸入功率變大，原線圈電流變大，電流表示數會增大，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數量關系．能根據歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數為有效值，影響電容的容抗因素有交流電的頻率和電容．