Question

15．如圖所示，A、B兩閉合線圈是由同種導線繞制成的，A為10匝，B為20匝，半徑為r_A=2r_B，勻強磁場只分布在B線圈內，若磁場均勻地增加，則兩線圈中產生的感應電動勢大小之比為多少？

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B環中感應電動勢E_A：E_B．

解答 解：根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B•S}{△t}$，題中n不同，$\frac{△B}{△t}$相同，面積S相同，
則得到A、B環中感應電動勢之比為$\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{B}^{\;}}=\frac{{n}_{A}^{\;}}{{n}_{B}^{\;}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$．
答：兩線圈中產生的感應電動勢大小之比為$\frac{1}{2}$

點評 本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，常規題，要善于運用比例法解題．