Question

2．如圖，水平傳送帶A、B兩端相距s=3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度v_A=4m/s，達到B端的瞬時速度設為v_B，則（　�。�

• A． 若傳送帶不動，則v_B=3m/s
• B． 若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉動，v_B=3m/s
• C． 若傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速轉動，v_B=3m/s
• D． 若傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速轉動，v_B=2m/s

Answer 1

分析 若傳送帶不動，由勻變速直線運動規律可知${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}=-2as$，a=μg，可求出v_B．
若傳送帶以速度V=4m/s逆時針勻速轉動，工件的受力情況不變，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣；
若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，工件滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力方向水平向左，做勻減速運動，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣；

解答 解：A、若傳送帶不動，工件的加速度a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²，由${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}=-2as$，得v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-2as}$=$\sqrt{{4}^{2}-2×0.1×10×3.5}$m/s=3m/s．故A正確．
B、若傳送帶以速度V=4m/s逆時針勻速轉動，工件的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，工件的加速度仍為a=μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則v_B=3m/s．故B正確．
C、D若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，工件滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力方向水平向左，做勻減速運動，工件的加速度仍為a=μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則v_B=3m/s．故C正確．D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關鍵要分析工件的受力情況，根據牛頓第二定律分析傳送帶運動與不動時加速度的關系，即可由運動學公式得到v_B．